已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．（1）求A1H与平面EFH所成角的余弦值；（2）设点P在线段GH上，且GPGH＝λ，试确定λ的-大地查问答

已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．（1）求A1H与平面EFH所成角的余弦值；（2）设点P在线段GH上，且GPGH＝λ，试确定λ的

更新时间：2024-04-28 04:51:18

1人问答

问题描述：

已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．

（1）求A1H与平面EFH所成角的余弦值；

（2）设点P在线段GH上，且GPGH＝λ，试确定λ的值，使得C1P的长度最短．

林安回答：

网友采纳

　　由题意，以D1为坐标原点，A1D1，D1C1，DD1为x，y，z轴建立直角坐标系，可得E（2，0，6），F（0，2，6），H（6，6，4），A1（6，0，0）．（1）设平面EFH的法向量n=（1，x，y），∵EF=（-2，2，0），EH=（4，6，-2）∴...

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