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已知a,b,c为非零实数,且满足a2+b2+c2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3求a+b+求a+b+c的值
更新时间:2024-05-10 06:05:48
1人问答
问题描述:

已知a,b,c为非零实数,且满足a2+b2+c2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3求a+b+

求a+b+c的值

任焜回答:
  展开~得(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a=-3   得(a+b+c)/b-1+(a+b+c)/c-1+(a+b+c)/a-1=-3   得(a+b+c)(1/b+1/a+1/c)=0   所以a+b+c=0
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