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设P,A,B,C是球O表面上的四个点PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积与表面
更新时间:2024-04-26 14:05:14
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设P,A,B,C是球O表面上的四个点PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积与表面

马社祥回答:
  P,A,B,C是球O表面上的四个点PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=1   P-ABC为正三棱锥,设三角形的中心为G,则PG=根号下3/3,GA=根号下6/3   设OG为X,   X*X+(根号下6/3)*(根号下6/3)=[X+根号下3/3]*[X+根号下3/3]   X=根号下3/6   X+根号下3/3是球的半径   R=根号下3/2   S=4paiR*R=3pai   V=(4/3)*paiR*R*R=(根号下3/2)*pai
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