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经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2)、B(2,1)的线段总有公共点.(1)求直线l斜率k的范围;(2)直线l倾斜角α的范围.
更新时间:2024-04-26 14:34:35
1人问答
问题描述:

经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2)、B(2,1)的线段总有公共点.

(1)求直线l斜率k的范围;

(2)直线l倾斜角α的范围.

金石鸣回答:
  (1)kPA=−2−(−1)1−0=−1…(2分)kpB=1−(−1)2−0=1…(4分)∵l与线段AB相交,∴kpA≤k≤kpB∴-1≤k≤1.…(8分)(2)由(1)知0≤tanα≤1或-1≤tanα<0由于y=tanx在[0,π2)及(−π2,0)均为增函数...
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