4点,A（2,1,0）B（1,1,1）C（—1,1,1）D（0,2,1）形成4面体,求1三角形ABC的面积2点D到平面三角形ABC的垂线3四面体ABCD的体积
更新时间：2024-04-20 03:41:10
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问题描述：
4点,A（2,1,0）B（1,1,1）C（—1,1,1）D（0,2,1）形成4面体,求
1三角形ABC的面积
2点D到平面三角形ABC的垂线
3四面体ABCD的体积
晋效禹回答：
你好，这个题目可能用向量公式直接代入计算更好一些；呵呵，因为公式我都不太记得了，我是直接画坐标轴；就可以看出：三角形ABC是平行于XOZ平面的，则将平面ABC选定，可得出BC边长为2，由A向BC边延长线做垂线，得垂线长为1；如果这个不好看出来的话，换种方法：三角形BCD是平行于XOY平面的，垂线长即是A点的竖坐标大小；同理，由于三角形ABC是平行于XOZ平面的，点D到三角形ABC的垂线长即是点D的纵坐标2减去A点（B点或C点）的纵坐标1，得1；而四面体体积的话即是三棱锥D-ABC的体积，底面积×高×1/3；呵呵，公式应该是这个吧如果你是刚接触空间立体几何，或者空间向量计算的话，可以自己建立空间坐标系，画出坐标来，把图形具体化便于理解
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