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已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0,f(∏/2)=0,求f(0),f(2∏)的值
更新时间:2024-04-19 23:32:59
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0,f(∏/2)=0,求f(0),f(2∏)的值

顾新一回答:
  f(x+0)+f(x-0)=2f(x)f(0)   =2f(x)   f(0)=1   f(pai/2+pai/2)+f(pai/2-pai/2)=2f(pai/2)f(pai/2)   f(pai)+1=0   f(pai)=-1   f(pai+pai)+f(0)=2f(pai)f(pai)=2   f(2pai)=1
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